Entrepreneurens værktøjskasse

Det har altid været en gåde, hvordan Arkimedes bar sig ad med at komme på den ene nye opdagelse efter den anden. Benyttede han sig af en hemmelig proces, en kryptisk tænkestil eller var han blot heldig?

Helt nye opdagelser af hidtil ukendte dele af Arkimedes’ manuskript ‘The Method’, har chokeret den videnskabelige elite ved bl.a. at afdække hvad der menes at være nøglen til, hvordan han med særdeles uortodokse og mekaniske arbejdsprocesser, banede vejen for sine Eureka øjeblikke. Mest overraskende er dog sølle 12 linier, som - hvis ikke de var blevet negligeret i over 2.000 år - kunne have sendt os til månen allerede for flere hundrede år siden.

Her er den engelske originaltekst af den afgørende passage fra The Method:

There will be certain magnitudes, equal to each other, [namely] the triangles in the prism, and other magnitudes, which are lines in the parallelogram DH, being parallel to ZK, equal to each other and yet again equal in multitude to the triangles in the prism. There will also be other triangles, those that come about in the cut off [cylinder], equal in multitude to the triangles coming about in the prism; and the other lines, taken from the lines drawn parallel to KZ, between the parabola and the line EH, equal in multitude to the lines in drawn in the parallelogram DH parallel to KZ.-

Da Arkimedes tumler med spørgsmålet, at måle rumfanget af en cylinder, tager han systematiske referencer til ‘aktuel uendelighed’, og sammenligner dermed - som den første i verdenshistorien - to sæt af uendeligheder med hinanden.
Arkimedes’ metode baserer sig på at sammenligne to størrelser med hinanden: Den ene ved han alt om; den anden har han ingen viden om overhovedet.
Aktuel uendelighed handler om det umulige i at fastslå antallet af punkter på en linje. Referencen indgår i det klassiske Zeno’s paradoks. Zeno var en græsk filosof i det 4. århundrede f.v.t. som beviste at bevægelse er umulig. “Hvordan kommer du fra punkt A til punkt B?” først når man halvsvejs, så når man halvvejs af halvvejen, og så fremdeles. Man ender med aldrig at starte, fordi størrelse hele tiden halveres i det uendelige. Modsat, går ‘potentiel uendelighed’ ud på at ‘byde over’ en kendt størrelse: f.eks. friheden til hele tiden at byde over på andres auktionsbud. Du m.a.o. tænke på et vilkårligt tal og der vil altid være et, der er større. Potentiel uendelighed er relativ.
Grækerne opfandt iøvrigt udtrykket ‘Apeirophobia’, angst for det uendelige. Det græske ord uendelighed, apeiron, betyder “uden grænser”.

Det kan virke som en filosofisk ubetydelighed, men denne reference til ‘aktuel uendelighed’ blev forbigået i over 2.000 år, indtil moderne matematikere gennem det 19. og 20. århundrede støt og roligt opbyggede et tilsvarende fundament, som altså i sidste ende gjorde det muligt at tage et gigantisk skridt for menneskeheden...vi kunne sætte foden på månen.

Måske kan det være en lærestreg for de bedrevidende og en advarsel om at tage sig i agt for ignorance, letbenede fortolkninger og generalistiske antagelser. Men også en påmindelse til de innovative om, at det ikke kun handler om at ‘berede’ sig selv, men i ligeså høj grad at ‘berede’ omverdenden.

Arkimedes’ Stomachion viser os et mærkværdigt paradoks: Linierne er konstrueret af en geometri der ‘går udenfor’ boksens rammer, mens den fysiske manifestation sker indenfor ‘spillebrættets’ rigide rammer.
Forståelsen af problemrummet skal altså ses i sammenhæng med den ‘ydre’, ikke synlige geometriske konstruktion.
Og alligevel: Det hele ender alligevel op med et færdigt bræt, med et ‘endeligt’ antal kombinationer. Hverken mere eller mindre!

Man kan så bruge år og dage på at filosofere over udtrykket ‘at tænke ud af boksen’...

En anden - og måske vigtigere - pointe er, at Arkimedes’ grundige arbejde med Stomachion, afspejler en intention om at lægge brikkerne tilbage i boksen (antal mulige måder). En intention, som afspejles i både Kreativitet, Design Tænkning og Effektuation.

Den klassiske ‘Out Of The Box’: Opgaven går ud på at forbinde alle 9 punkter med (kun) fire rette linier, uden at løfte blyanten fra papiret.
Klik på tegningen og se hvordan...(Prøv først selv!)

Hvordan ‘beredte’ Archimedes sig? – og kan vi andre gøre ham kunststykket efter?
Man er først og fremmest åben! Åben for, at de omstændigheder, de tilfælde og de begivenheder der udspiller sig i vilkårlighedens hverdag, kan indeholde - og tilbyde - den ‘sten’ eller den katalysator, der så at sige får lavinen til at rulle.

Skal vi lære af Arkimedes, ligger hemmeligheden i at kigge udenfor de vante rammer, stille spørgsmålstegn til etablerede ‘sandheder’, gå udenom dem eller slet og ret starte et helt andet sted. Man kan udtrykke det på den måde, at verdens indretning er bundet op på nogle begreber og principper, som vi har valgt at forstå ved at tildele dem nogle specifikke, valgte præmisser. Vi har altså et valg.
Udfordringen er at ændre præmisserne og samtidigt bibeholde begribeligheden, forståelsen. Det er netop denne fremgangsmåde som ‘The Method’ har succes med at udnytte. Eksemplevis blev Arkimedes’ største præstation, kuglen og cylinderens rumfang og areal - og den, han var mest stolt af - tilgået fra en uventet retning, som umiddelbart virker både irrelevant, modstridende og paradoksal: Løftestangen, ligevægt og drejningsmoment. Det svarer lidt til at vurdere bilens tophastighed ved at måle hvor mange liter benzin der kan være i tanken. Eller bestemme en vægs højde og bredde ved at veje væggen.

Forestil dig et nutidigt perspektiv, et scenarie fra innovations-officerens evalueringsproces:

“Du vil udregne rumfang og overflade ved hjælp af vægte?”
“Ja”
“Men vægt er vel ikke en måleenhed for en kugles dimensioner?”
“Korrekt, vægt i sig selv siger intet om højde, bredde eller dybde”
“Men hvordan...?
”Jeg vil fastslå balancepunktet”
“Balancepunktet..? En stor eller lille kugle kan jo veje det samme, ligesom 2 kugler i samme størrelse kan veje forskelligt...”
“Det er netop pointen: Afstanden fra balancepunktet ”
“Men det er jo igen blot en simpel balancevægt. Den kender vi. Hvad er det nye?”
“Jo, ser du - jeg afbalancerer et uendeligt tyndt udsnit, i teorien en simpel flade uden højde. Kun radius og omkreds”
“OK, dem kan vi jo måle. Men en kugle vil jo så bestå af en meget stor mængde af udsnit, som alle således skal vejes. Og du talte om vægt...?”
“Ikke helt - men ja, jeg behøver dog kun veje ét enkelt snit!”
“Et? Jamen, det er jo umuligt! Jeg taler om arealet af en hel kugle...”
“Det gør jeg også”
“Men du sagde jo lige...?”
“Der er én ting mere: Snittet af kuglen skal balancere i ligevægt med - forestiller jeg mig - en trekant”
“En trekant? Du forestiller dig? Nej, hør nu...nu er vi vist kommet for langt ud...! Vi slutter her - der er ikke mere at tale om.”

Forslaget ville af den moderne beslutningstager blive betragtet som urealistisk utopi og helt på afveje. Det ville lide skæbnen som en gul lap i papirkurven.

Heldigvis var der ingen innovations-officerer og evalueringskontorer på Arkimedes’ tid, så verden endte med at blive en værdifuld viden rigere.

Budskabet i historien er, at de gode, epokegørende idéer sjældent kan forklares meningsfuldt ud fra gængse begreber eller systemer.
Det paradoksale er at den omvæltende idé udspringer af en meget massiv forståelse af sammenhænge og dynamikker i det samme systems kontekst, som idéen søger at forandre.
Læg dertil, sandsynligheden for misfortolkning, fejlagtige antagelser eller misforståelse af idéens intentioner og det bliver pludseligt tydeligt, hvilke kompetencer der skal i spil for at evaluere 'en god idé'.